Приравняв правые части равенств (1) и (2), получим

или ,

где n = v2 / v1.

Отсюда искомая разность потенциалов

. (3)

Подставим числовые значения физических величин и вычислим:

.

№ 11. Конденсатор емкостью С1 = 3 мкФ был заряжен до разности потенциалов U1 = 40 В. После отключенияот источника тока конденсатор был соединен параллельно с другим незаряженным конденсатором емкостью С2 = 5мкФ. Какая энергия W´ израсходуется на образование искры в момент присоединения второго конденсатора?

Р е ш е н и е.

Энергия W´, израсходованная на образование искры,

W´ = W1 – W2 (1)

где W1 - энергия, которой обладал первый конденсатор до присоединения к нему второго конденсатора; W2 - энергия, которую имеет батарея, составленная из первого и второго конденсаторов. Энергия заряженного конденсатора определяется по формуле

, (2)

где С - емкость конденсатора или батареи конденсаторов; U -разность потенциалов.

Выразив в формуле (1) энергии W1 и W2 по формуле (2) и принимая во внимание, что общая емкость параллельно соединенных конденсаторов равна сумме емкостей отдельных конденсаторов, получим

, (3)

где U2 - разность потенциалов на зажимах батареи параллельно соединенных конденсаторов.

Учитывая, что заряд после присоединения второго конденсатора остается прежним, выразим разность потенциалов U2 следующим образом:

.

Подставим выражение U2 в формулу (3):

.

После преобразований имеем .

Подставим числовые значения и вычислим W´:

.


№ 12. Потенциометр с сопро­тивлением Rп = 100 Ом подключен к батарее, э.д.с. которой ε = 160 В и внутреннее сопротивление r = 50 Ом. Определить показание вольтметра с сопротивлением Rv = 500 Ом, соединенным с одной из клемм потенциометра и подвижным контактом, установленным посередине потенциометра. Какова разность потенциалов между теми же точками потенциометра при отключении вольтметра?

Р е ш е н и е.

Показание U1 вольтметра, подключенного к точкам А и В (рис. 8), определяется по формуле

U1 = I1 R1 , (1)

где I1 - сила тока в неразветвленной части цепи; R1 сопротивление параллельно соединенных вольтметра и половины потенциометра.

Силу тока I1 найдем по закону Ома для всей цепи:

, (2)

где R - сопротивление внешней цепи.


3101845811615998.html
3101889819701256.html
    PR.RU™